Tensorrechnung
Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte
Erschienen am
01.01.1999, Auflage: 2/1999
Beschreibung
Dieses Lehrbuch wendet sich vor allem an Ingenieur- und Physikstudenten. Ausgehend von den Gesetzen der Vektorrechnung werden die beliebigen Grundsysteme eingeführt, auf denen die weiteren Darstellungen zur Tensorrechnung beruhen. Thematische Schwerpunkte sind der Wechsel des Bezugssystems, Tensoren 2. Stufe, Nabla-Operatoren und die Integralsätze. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen komplettieren das Buch.
Inhalt
Tensorielle Aspekte der Vektoralgebra: Vektoren - Einführung beliebiger Grundsysteme: Das beliebige Grundsystem - Operationen in Komponentendarstellung - Tensoren: Tensoroperationen - Tensoren 2. Stufe - Die Punkttransformation - Die Hauptachsentransformation - Tensoren k-ter Stufe - Der antisymmetrische Tensor 3. Stufe - Der Kronecker-Tensor 6. Stufe - Beliebige ortsabhängige Koordinatensysteme - Wechsel zwischen Koordinatensystemen - Gradient, Divergenz und Rotation von Tensorfeldern - Beispiele für die Differentiationen von Tensorfeldern - Integralsätze - Eine Anwendung der Integralsätze - Lösungen und Lösungshinweise